题目内容
（本小题满分14分）
如图，直线
与椭圆
交于
两点，记
的面积为
．
（I）求在
，
的条件下，的最大值；
（II）当
，
时，求直线
的方程．
如图，直线
与椭圆交于两点，记的面积为．（I）求在
，的条件下，的最大值；（II）当
，时，求直线的方程．（I）当且仅当
时，取到最大值
．
（II）直线的方程是
或
或
，或
．
时，取到最大值．（II）直线
的方程是或或，或．解：设点
的坐标为
，点
的坐标为
，……1分
由
，解得
，……3分
所以
．…5分
当且仅当时，取到最大值．…6分
（Ⅱ）解：由
……7分
得
，
，①……8分
．② …9分
设
到的距离为
，则
，又因为
，
所以
，……10分
代入②式并整理，得
，解得
，
，代入①式检验，
，
故直线的方程是或或，或．……14分(一条直线1分)
的坐标为，点的坐标为，……1分由
，解得，……3分所以
．…5分当且仅当
时，取到最大值．…6分（Ⅱ）解：由
……7分得
，，①……8分．② …9分 设
到的距离为，则，又因为，所以
，……10分代入②式并整理，得
，解得，，代入①式检验，，故直线
的方程是或或，或．……14分(一条直线1分)
练习册系列答案
相关题目
的离心率
，且原点
到直线
的距离为
．
作直线与椭圆C交于
两点，求
面积的最大值.
的左右焦点，M为椭圆上一点，MF2垂直于
轴，椭圆下顶点和右顶点分别为A，B，且
，求椭圆方程。
，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；
是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，
交E于A，B两点，
交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。
k的取值范围；
的取值范围。
上一点,
是椭圆的两焦点,且满足
、
，并且经过点
的椭圆方程是
B．
C．
D．
的中心在原点，长轴在
轴上，离心率为
，且
，则椭圆
上任意一点，
是其两个焦点，则
的取值范围是（ ）
的两焦点为
,点
满足
,则|
|+|
|的取值范围为_______，直线
与椭圆C的公共点个数_____。