Question

将一颗质地均匀的正三棱锥骰子（4个面的点数分别为1，2，3，4）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．
（1）求事件“|x-y|=1”的概率．
（2）求点（x，y）落在

x+y≥3 2x+y≤8 x，y＞0

的区域内的概率．

Answer 1

考点：几何概型,古典概型及其概率计算公式

专题：计算题,概率与统计

分析：由题意可得出基本事件的总数，分别求出满足条件基本事件的总数，即可求概率．

解答： 解：设（x，y）表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），…（4，4），共16个基本事件．
（1）用A表示事件“|x-y|=1”，则A的结果有（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共6个基本事件．
∴P(A)=

m

M

=

3

8

．
答：事件“|x-y|=1”的概率为

3

8

．
（2）用B表示事件

x+y≥4 2x+y≤8 x，y＞0

发生，且事件B是古典概型事件------（9分）
事件B含有的基本事件为：（1，3），（3，1），（1，4），（2，3），（2，4），（3，2）
∴P（B）=

6

16

=

3

8

答：事件

x+y≥4 2x+y≤8 x，y＞0

发生的概率为

3

8

点评：正确分别基本事件的总数和要求事件包括的基本事件的个数是解决问题的关键．