题目内容
已知圆C的圆心在直线3x-y=0上，且经过点A（2，-3）、B（-1，0）．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C被直线l：y=kx截得的弦长为2
，求k的值．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C被直线l：y=kx截得的弦长为2
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考点：直线与圆相交的性质
专题：计算题,直线与圆
分析：（1）求出圆心坐标与半径，即可求圆C的方程；
（2）利用半径r=3，弦长为2
，可得圆心C到直线l的距离，即可求k的值．
（2）利用半径r=3，弦长为2
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解答：
解：（1）AB的垂直平分线为x-y-2=0，与3x-y=0的交点为（-1，-3），
所以圆心坐标为C （-1，-3），r=|CA|=3，
所以圆C的方程为（x+1）2+（y+3）2=9；
（2）由半径r=3，弦长为2
，则圆心C到直线l的距离为d=
=
，
所以
=
，即(-k+3)2=(
•
)2，得k=1或k=-7．
所以圆心坐标为C （-1，-3），r=|CA|=3，
所以圆C的方程为（x+1）2+（y+3）2=9；
（2）由半径r=3，弦长为2
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32-(
|
| 2 |
所以
| 2 |
| |-k+3| | ||
|
| 2 |
| k2+1 |
点评：本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
下列函数中，图象经过点（1，0）的是（ ）
| A、y=2x | ||
| B、y=x2 | ||
| C、y=log2x | ||
D、y=x
|
如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=