题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若B=A+
，b=2a，则B= ．
| π |
| 3 |
考点：正弦定理,两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值,解三角形
分析：由正弦定理及已知可得：
=
，后整理可得：cos2A=
，由a＜b，知A为锐角，从而可求A，即可求得B的值．
| a |
| sinA |
| 2a | ||
sin(A+
|
| 3 |
| 4 |
解答：
解：∵由正弦定理可得：
=
，
∴代入已知可得：
=
，
∴整理可得：
sinA=
cosA，
∴两边平方后整理可得：cos2A=
，
∵b=2a，a＜b，
∴A为锐角，
∴cosA=
，
∴A=
，
∴B=
+
=
，
故答案为：
．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
∴代入已知可得：
| a |
| sinA |
| 2a | ||
sin(A+
|
∴整理可得：
| 3a |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴两边平方后整理可得：cos2A=
| 3 |
| 4 |
∵b=2a，a＜b，
∴A为锐角，
∴cosA=
| ||
| 2 |
∴A=
| π |
| 6 |
∴B=
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
故答案为：
| π |
| 2 |
点评：本题主要考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，三角形中大边对大角等知识，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线C的方程为
-
=1（a＞0，b＞0），它的左、右焦点分别F1，F2，左右顶点为A1，A2，过焦点F2先作其渐近线的垂线，垂足为P，再作与x轴垂直的直线与曲线C交于点Q，R，若|PF2|，|A1A2|，|QF1|依次成等差数列，则离心率e=（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
奇函数f（x）当x∈（-∞，0）时，f（x）=-2x+3，则f（1）与f（2）的大小关系为（ ）
| A、f（1）＜f（2） |
| B、f（1）=f（2） |
| C、f（1）＞f（2） |
| D、不能确定 |
如图，在正六边形ABCDEF中，
+
+
等于（ ）
| BA |
| CD |
| FB |
| A、0 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|