题目内容

双曲线x2-
y2
3
=1的右焦点F，点P是渐近线上的点，且|OP|=2，|PF|=
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出双曲线的渐近线方程，利用|OP|=2，可得P的坐标，即可求出|PF|．
解答： 解：双曲线的渐近线方程为y=±
3
x
∵|OP|=2，∴P（1，
3
）或P（1，-
3
）或P（-1，
3
）或P（-1，-
3
）共四个点，
∵F（2，0），
∴|PF||=2或|PF|=2
3
．
故答案为：2或2
3
．
点评：本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，确定P的坐标是关键．
练习册系列答案
相关题目
若x＞-1，则x+
2
x+1
的最小值为
 
．
如果a＞b，ab=1，求证：a2+b2≥2
2
（a-b）
在平面直角坐标系中，曲线C的方程为
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数），在以此坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
π
4
）=1，则直线l与曲线C的公共点共有
 
个．
已知向量
a
=（1，0，1），
b
=（-1，1，2），则
a
+
b
=
 
．
把半径是3，4，5的三个铁球熔铸成一个大球，则大球的体积是（　　）
A、298πB、288π
C、144πD、72π
动点P（x，y）满足方程
(x+2)2+(y-2)2
=
|x-y+3|
2
，则动点P的轨迹是（　　）
A、直线B、双曲线
C、椭圆D、抛物线
已知A、B是互斥事件，且P（A）=
3
8
，P（B）=
1
5
，则P（A∪B）的值是
 
．
若点（1，2）到直线x-y+a=0的距离为
2
2
，则a的值为（　　）
A、-2或2
B、
1
2
或
3
2
C、2或0
D、-2或0

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