题目内容

若x>-1,则x+
2
x+1
的最小值为
 
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:变形利用基本不等式的性质即可得出.
解答: 解:∵x>-1,
∴x+
2
x+1
=(x+1)+
2
x+1
-1≥2
(x+1)•
2
x+1
-1=2
2
-1,当且仅当x=
2
-1时取等号.
∴x+
2
x+1
的最小值为2
2
-1.
故答案为:2
2
-1.
点评:本题考查了基本不等式的性质,属于基础题.
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