Question

（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）+log 

1

2

4	32

=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用对数的运算法则和换底公式求解．

解答： 解：（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）+log 

1

2

4	32

=（log₆₄27+log₆₄9）（log₉4+log₉2）+

lg 4 32

lg 1 2

=log₆₄243•log₉8+

5 4 lg2

-lg2

=

lg243

lg64

•

lg8

lg9

-

5

4

=

4lg3

2lg8

•

lg8

2lg3

-

5

4

=1-

5

4

=-

1

4

．
故答案为：-

1

4

．

点评：本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质和运算法则的合理运用．