在正三棱锥S-ABC中.异面直线SA与BC所成角的大小为( )A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．在正三棱锥S-ABC中，异面直线SA与BC所成角的大小为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{2π}{3}$

分析取BC中点O，连结AO、SO，推导出BC⊥平面SOA，从而得到异面直线SA与BC所成角的大小为90°．

解答解：取BC中点O，连结AO、SO
∵在正三棱锥S-ABC中，SB=SC，AB=AC，
∴SO⊥BC，AO⊥BC，
∵SO∩AO=O，∴BC⊥平面SOA，
∵SA?平面SAO，
∴BC⊥SA，
∴异面直线SA与BC所成角的大小为90°．
故选：C．

点评题考查异面直线所成角的求法，根据定义找出所求的角是解题关键，属于中档题．

练习册系列答案

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