Question

1．下列说法：
①分类变量A与B的随机变量K²越大，说明“A与B有关系”的可信度越大．
②以模型y=ce^kx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程z=0.3x+4，则c，k的值分别是e⁴和0.3．
③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=a+bx中，b=1，$\overline{x}$=1，$\overline{y}$=3，
则a=1．正确的序号是①②．

Answer 1

分析 ①，分类变量A与B的随机变量K²越大，说明“A与B有关系”的可信度越大；
②，y=ce^kx两边取对数，可得lny=ln（ce^kx）=lnc+lne^kx=lnc+kx，
令z=lny，可得z=lnc+kx，z=0.3x+4，k=0.3，c=e⁴．
③，根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=a+bx中，b=1，$\overline{x}$=1，$\overline{y}$=3，则a=2．

解答 解：对于①，分类变量A与B的随机变量K²越大，说明“A与B有关系”的可信度越大，正确；
对于②，∵y=ce^kx，∴两边取对数，可得lny=ln（ce^kx）=lnc+lne^kx=lnc+kx，
令z=lny，可得z=lnc+kx，∵z=0.3x+4，∴lnc=4，k=0.3，∴c=e⁴．即②正确；
对于③，根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=a+bx中，b=1，$\overline{x}$=1，$\overline{y}$=3，则a=2．故错
故答案为：①②．

点评 本题考查了命题真假判定，涉及到了线性回归、独立性检验的基础知识，属于中档题．