题目内容

在△ABC中,D为边BC的中点,则下列向量关系式正确的是(  )
A、
AD
-
AC
=
DC
B、
BD
+
DC
=
0
C、
AD
=
AB
+
AC
D、
AD
=
AB
+
1
2
BC
考点:平面向量的基本定理及其意义
专题:平面向量及应用
分析:根据平面向量的加法与减法运算,结合图形,对各选项进行分析、判断即可.
解答: 解:△ABC中,D为边BC的中点,如图所示;
AD
-
AC
=
CD
,∴A错误;
BD
+
DC
=
BC
,∴B错误;
AB
+
AC
=2
AD
,∴C错误;
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
1
2
BC
,∴D正确.
故选:D.
点评:本题考查了平面向量的应用问题,解题时应结合平面向量的加法与减法的几何意义进行解答,是基础题.
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