题目内容
已知tan（α+β）=
，tan(β-
)=
，那么tan（α+
）的值是 ．
| 2 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| π |
| 4 |
考点：数列递推式
专题：三角函数的求值
分析：变形α+
=(α+β)-(β-
)，利用两角和差的正切公式即可得出．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：
解：∵tan（α+β）=
，tan(β-
)=
，
∴tan（α+
）=tan[(α+β)-(β-
)]=
=
=
．
故答案为：
．
| 2 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
∴tan（α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
tan(α+β)-tan(β-
| ||
1+tan(α+β)tan(β-
|
=
| ||||
1+
|
| 3 |
| 22 |
故答案为：
| 3 |
| 22 |
点评：本题考查了拆分角、两角和差的正切公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若α的终边经过点P（3，-4），则tan（α+
）=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|