Question

设函数f（x）与g（x）是定义在同一区（a，b）上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在（a，b）上有两个不同的零点，则称函数f（x），g（x）在（a，b）上是“交织函数”，区间（a，b）称为“交织区间”．若f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x+m在（0，+∞）上是“交织函数”，则m的取值范围为（　　）

• A、[-

  9

  4

  ，4）
• B、（-

  9

  4

  ，4）
• C、（-∞，-2}
• D、（-

  9

  4

  ，+∞）

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：先求出函数y=f（x）-g（x）的表达式，结合二次函数的性质，得到不等式组，解出即可．

解答： 解：y=f（x）-g（x）=x²-5x+4-m，
由题意得：

f(0)＞0 4(4-m)-25 4 ＜0

，
解得：-

9

4

＜x＜4，
故选：B．

点评：本题考查了二次函数的性质，考查了新定义问题，是一道基础题．