题目内容
3．若cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$π＜α＜2π，则sin（3π-α）等于-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．分析 先求出α=$\frac{5π}{3}$，再求sin（3π-α）．
解答 解：∵cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$π＜α＜2π，
∴α=$\frac{5π}{3}$，
∴sin（3π-α）=sin（3π-$\frac{5π}{3}$）=sin$\frac{4}{3}π$=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
故答案为-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
点评 本题考查三角函数值的计算，考查特殊角的三角函数，考查学生的计算能力，比较基础．
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