题目内容

用二项式定理估算1.0110=
 
．（精确到0.001）
考点：二项式定理的应用
专题：计算题,二项式定理
分析：将1.01分解成1+0.01再利用二项式定理进行计算，取近似值．
解答： 解：1.0110=（1+0.01）10=110+C101•19×0.01+C102•18•0.012≈1+0.1+0.0045≈1.105．
故答案为：1.105．
点评：本题考查二项式定理的应用．求近似值时要估算各项的精确度要求．
练习册系列答案
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如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：
（Ⅰ）BE=EC；
（Ⅱ）AD•DE=2PB2．
数列{an}是等差数列，若a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列，则q=
 
．
若函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f（x）=
x(1-x)，0≤x≤1
sinπx，1＜x≤2
，则f（
29
4
）+f（
41
6
）=
 
．
设正项等比数列{an}的前n项积为Tn，若T9=1，则a43•a8=
 
．
已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x-1）＞0，则x的取值范围是
 
．
在（2-x）（1+x）5展开式中，x2项的系数为
 
．
若（1+ex）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，则-
a1
e
+
a2
e2
-
a3
e3
+
a4
e4
-…+
a2014
e2014
=
 
．
设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（
23π
6
）=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、0
D、-
1
2

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