设正项等比数列{an}的前n项积为Tn.若T9=1.则a43•a8= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设正项等比数列{a_n}的前n项积为T_n，若T₉=1，则a₄³•a₈=

．

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：利用正项等比数列{a_n}的前n项积为T_n，T₉=1，可得a₁•q⁴=1，即可求a₄³•a₈．

解答： 解：∵正项等比数列{a_n}的前n项积为T_n，T₉=1，
∴a₁⁹•q^1+2+…+8=1，
∴a₁•q⁴=1，
∴a₄³•a₈=（a₁•q³）³•a₁•q⁷=（a₁•q⁴）⁴=1
故答案为：1

点评：本题考查等比数列的性质，得出a₁•q⁴=1是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案

相关题目

如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=

．
（Ⅰ）求cos∠CAD的值；
（Ⅱ）若cos∠BAD=-

，sin∠CBA=

，求BC的长．

某超市制定了一份“周日”促销活动方案，当天单张购物发票数额不低于100元的顾客可参加“摸球抽奖赢代金券”活动，规则如下：
①单张购物发票每满100元允许摸出一个小球，最多允许摸出三个小球（例如，若顾客购买了单张发票数额230元的商品，则需摸出两个小球）；
②每位参加抽奖的顾客要求从装有1个红球，2个黄球，3个白球的箱子中一次性摸出允许摸出的所有小球；
③摸出一个红球获取25元代金券，摸出一个黄球获取15元代金券，摸出一个白球获取5元代金券．
已知活动当日小明购买了单张发票数额为338元商品，求小明参加抽奖活动时：
（Ⅰ）小明摸出的球中恰有两个是黄球的概率；
（Ⅱ）小明获得代金券不低于30元的概率．

已知在△ABC中，∠BAC=90°，点B、C的坐标分别为（4，2）、（2，8），向量

=（3，2），且

与AC边平行，则△ABC的边AB所在直线的点法向式方程是

．

如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为C，AB=20，∠BAC=30°，AD⊥PC于D，则DE的长为

．

用二项式定理估算1.01¹⁰=

．（精确到0.001）

某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的E为100，则输出的S为

．

如图，在△ABC中，已知AB=4，AC=3，∠BAC=60°，点D，E分别是边AB，AC上的点，且DE=2，则

某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x具有线性相关关系，其回归直线方程为

=4.75x+51.36，则下列结论中不正确的是（　　）

C、若该周每天销售这种服装件数x增加1件，则获利约增加4.75元

D、若每周每天销售这种服装10件，则可断定获利必为98.86元

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