题目内容
(本小题满分12分)
已知函数
，
，
的最小值恰好是方程
的三个根，其中
．（1）求证：
；（2）设
是函数
的两个极值点．若
，求函数
的解析式．
已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（1）求证：；（2）设是函数的两个极值点．若，求函数的解析式．（1）
（2）
（2）解：（1）三个函数的最小值依次为
，
，
由
，得
∴
，
故方程
的两根是，．
故
，
． 
，即
∴ ．………………6分
（2）①依题意
是方程
的根，
故有
，
，且△
，得
．
由
……………9分
；得，
，
．由（1）知
，故
，
∴
，
∴ 
．…12分
，， 由
，得 ∴
，故方程
的两根是，．故
，． ，即∴ ．………………6分（2）①依题意
是方程的根，故有
，，且△，得．由
……………9分 ；得，，．由（1）知，故，∴
，∴ ．…12分
练习册系列答案
相关题目
（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，
取极小值
．
，恒有
成立，求
的取值范围；
时，函数
作曲线G的切线
，求
．（Ⅰ）求函数
的单调减区间和极值;（Ⅱ）当
时，若
恒成立，求实数
的取值范围．
，
，其中
(1)若
，求
的极小值；(2)在(1)条件下证明
；(3)是否存在实数
,使
的值，若不存在，说明理由.
的反函数是
，则
___________．
，若
在
＝1处的切线方程为
。 （1） 求
都有
成立，求函数
＝
的最值。
（
）与函数
的图像所围成的封闭区域的面积．
是二次函数，方程
有两个相等的实根，且
，