题目内容

函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）
A．y=2sin（2x+
2π
3
）		B．y=2sin（2x+
π
3
）
C．y=2sin（
x
2
-
π
3
）		D．y=2sin（2x-
π
3
）

由已知可得函数y=Asin（ωx+ϕ）的图象经过（-
π
12
，2）点和（-
5π
12
，2）
∴A=2，T=π即ω=2
则函数的解析式可化为y=2sin（2x+ϕ），将（-
π
12
，2）代入得
-
π
6
+ϕ=
π
2
+2kπ，k∈Z，
即φ=
2π
3
+2kπ，k∈Z，
当k=0时，φ=
2π
3

此时y=2sin(2x+
2π
3
)
故选A
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函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ϕ|＜
π
2
，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　）
A．y=-4sin（
π
8
x+
π
4
）		B．y=4sin（
π
8
x-
π
4
）
C．y=-4sin（
π
8
x-
π
4
）		D．y=4sin（
π
8
x+
π
4
）
已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）设，且，求．
已知ω＞0，函数f(x)=cos(ωx+
π
4
)在(
π
2
，π)上单调递减．则ω的取值范围是（　　）
A．[
1
2
，
5
4
]		B．[
1
2
，
3
4
]		C．(0，
3
4
]		D．（0，2]
函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（2010）=______．
要得到函数y=2sin(3x-
π
5
)的图象，只需将函数y=2sin3x的图象向______．
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（11）的值是（　　）
A．2+2
2
B．2-2
2
C．0D．-1
已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），与f（x）=
a
•
b
要得到函数y=sin4x-cos4x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）
A．向左平移
π
2
个单位长度		B．向右平移
π
2
个单位长度
C．向左平移
π
4
个单位长度		D．向右平移
π
4
个单位长度
函数y=sinωx（ω＞0）的部分图象如图所示，点A、B是最高点，点C是最低点，若△ABC是直角三角形，则ω的值为（　　）
A．
π
2
B．
π
4
C．
π
3
D．π

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