题目内容

已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），与f（x）=
a
•
b
要得到函数y=sin4x-cos4x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）
A．向左平移
π
2
个单位长度		B．向右平移
π
2
个单位长度
C．向左平移
π
4
个单位长度		D．向右平移
π
4
个单位长度
∵f(x)=
a
•
b
=2sinxcosx=sin2x
又∵y=sin4x-cos4x=（sin2x-cos2x）=-cos2x
而sin（2x-
π
2
)=-cos2x=-cos2x
∴f(x)=sin2x
向右平移
π
4
y=-cos2x可得
故选D．
练习册系列答案
相关题目
函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）
A．y=2sin（2x+
2π
3
）		B．y=2sin（2x+
π
3
）
C．y=2sin（
x
2
-
π
3
）		D．y=2sin（2x-
π
3
）
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
π
2
)部分图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-cos2x，求函数g（x）在区间x∈[0，
π
2
]上的最大值和最小值．
如图为函数y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，φ＞0）图象的一部分．
（1）求此函数的周期及最大值和最小值；
（2）求与这个函数图象关于直线x=2对称的函数解析式．
设函数f（x）=sin（2x+
π
3
），现有下列结论：
（1）f（x）的图象关于直线x=
π
3
对称；
（2）f（x）的图象关于点（
π
4
，0）对称
（3）把f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，得到一个偶函数的图象；
（4）f（x）的最小正周期为π，且在[0，
π
6
]上为增函数．
其中正确的结论有______（把你认为正确的序号都填上）
已知函数f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω＞0)，若f(
π
6
)=f(
π
3
)且f（x）在区间(
π
6
，
π
3
)上有最小值，无最大值，则ω的值为（　　）
A．
2
3
B．
5
3
C．
14
3
D．
38
3
已知函数f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）
（1）用五点法画出f（x）在区间[0，4π]上的图象；
（2）说明该函数图象是由y=sinx函数图象经过怎样的伸缩变换得来．
要得到函数y=cos(3x-
π
6
)的图象，只需将y=sin3x的图象（　　）
A．向右平移
π
3
B．向左平移
π
3
C．向右平移
π
9
D．向左平移
π
9
如图，在半径为2，中心角为的扇形的内接矩形OABC（只有B在弧上）的面积的最大值=          ．

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