题目内容

函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（11）的值是（　　）
A．2+2
2
B．2-2
2
C．0D．-1

由图知，A=2，T=2（6-2）=8，
∴ω=
2π
T
=
π
4
，
又
π
4
×0+φ=2kπ（k∈Z），
∴φ=2kπ（k∈Z），
∴f（x）=2sin
π
4
x，
∴f（1）=
2
，f（2）=2，f（3）=
2
，f（4）=0，f（5）=-
2
，f（6）=-2，f（7）=-
2
，f（8）=0，
∴f（1）+f（2）+…+f（8）=0，
∵T=8，
∴f（1）+f（2）+…+f（11）=f（1）+f（2）+f（3）=2+2
2
．
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
将函数y=2sin（2x-θ）-3的图象F按向量a=(
π
6
，3)平移得到图象F′，若F′的解析式为y=2sin2x，则θ的一个可能取值是（　　）
A．
π
3
B．-
π
3
C．
π
2
D．-
π
6
已知电流I与时间t的关系式为I=Asin（ωt+φ）．
（Ⅰ）右图是I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）
在一个周期内的图象，根据图中数据求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（Ⅱ）如果t在任意一段
1
150
秒的时间内，电流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？
函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）
A．y=2sin（2x+
2π
3
）		B．y=2sin（2x+
π
3
）
C．y=2sin（
x
2
-
π
3
）		D．y=2sin（2x-
π
3
）
函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴方程是（　　）
A．x=
5π
4
B．x=
3π
4
C．x=-
π
4
D．x=-
π
2
如图是函数y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一个周期内的图象，M、N分别是最大、最小值点，O为坐标原点且
OM
•
ON
=0，则A•ω的值为（　　）
A．
π
6
B．
2
π
6
C．
7
π
6
D．
7π
12
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
），其部分图象如图所示．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函数g(x)=f(x+
π
4
)•f(x-
π
4
)在区间[0，
π
2
]上的最大值及相应的x值．
函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，如果x1，x2∈(-
π
6
，
π
3
)，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1
求值（   ）
A．B．C．D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网