题目内容

函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（2010）=______．
∵由图象可以看出A=4，
T
2
=6+2=8，
∴T=16，
∴ω=
π
8
，
∴f（x）=4sin（
π
8
x+φ），
∵函数的图象过（6，0）
∴0=sin（
π
8
x6+φ）
∴φ=
π
4
，
∴f（x）=4sin（
π
8
x+
π
4
），
∵T=16，
∴f（2010）=f（10）=4sin（10×
π
8
+
π
4
）=4sin
3π
2
=-4
故答案为：-4
练习册系列答案
相关题目
将函数y=2sin（2x-θ）-3的图象F按向量a=(
π
6
，3)平移得到图象F′，若F′的解析式为y=2sin2x，则θ的一个可能取值是（　　）
A．
π
3
B．-
π
3
C．
π
2
D．-
π
6
已知电流I与时间t的关系式为I=Asin（ωt+φ）．
（Ⅰ）右图是I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）
在一个周期内的图象，根据图中数据求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（Ⅱ）如果t在任意一段
1
150
秒的时间内，电流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？
函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）
A．y=2sin（2x+
2π
3
）		B．y=2sin（2x+
π
3
）
C．y=2sin（
x
2
-
π
3
）		D．y=2sin（2x-
π
3
）
函数的图像的一个对称中心是（　　　）
A．B．C．D．
已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-
π
6
，
π
2
]上的最大值和最小值．
将函数y=sinx-
3
cosx的图象向右平移了ϕ（ϕ＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则ϕ的最小值是______．
已知函数f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω＞0)，若f(
π
6
)=f(
π
3
)且f（x）在区间(
π
6
，
π
3
)上有最小值，无最大值，则ω的值为（　　）
A．
2
3
B．
5
3
C．
14
3
D．
38
3
要得到函数y=sin2x的图象，可以把函数y=
2
2
（sin2x-cos2x）的图象（　　）
A．向左平移
π
8
个单位		B．向右平移
π
8
个单位
C．向左平移
π
4
个单位		D．向右平移
π
4
个单位

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