题目内容

已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为6π，则它的表面积是
 
．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解
解答： 解：因为底面圆周长为6π=2πr，所以圆锥的底面半径为3，
所以圆锥表面积S=π×32+π×3×8=9π+24π=33π．
故答案为：33π
点评：本题考查圆锥全面积公式的运用，熟练掌握公式是关键．
练习册系列答案
相关题目
集合M={x|x=sin
kπ
3
，k∈Z}中的元素有（　　）
A、无数个B、4个C、3个D、2个
已知tanα=-
1
3
，则sin2α+2sinαcosα-3cos2α+1=
 
．
已知点M是抛物线y2=8x上的动点，F为抛物线的焦点，点A在圆C：（x-3）2+（y+1）2=1上，则|AM|+|MF|的最小值为（　　）
A、2
B、4
C、6
D、
2
四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为8的菱形，∠BAD=
π
3
，若PA=PD=5，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分别为BC、PA的中点．
（1）求证：EF∥面PCD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）求三棱锥C-BDP的体积．
给定下列命题：
（1）在△ABC中，∠A＜∠B是cos2A＞cos2B的充要条件；
（2）λ，μ为实数，若λ
a
=μ
b
，则
a
与
b
共线；
（3）若向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|，则
a
=
b
或
a
=-
b
；
（4）函数y=sin(2x+
π
3
)sin(
π
6
-2x)的最小正周期是π；
（5）若命题p为：
1
x-1
＞0，则?p：
1
x-1
≤0
（6）由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn的表达式的推理是归纳推理．
其中正确的命题的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ，点R在直线PQ上，且满足
OR
=
1
2
(
OP
+
OQ
)，R在抛物线准线上的射影为S，设α，β是△PQS中的两个锐角，则下列四个式子
①tanαtanβ=1；②sinα+sinβ≤
2
；③cosα+cosβ＞1；④|tan（α-β）|＞tan
α+β
2

中一定正确的有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
移动公司在国庆期间推出4G套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元．国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率．
（1）求某人获得优惠金额不低于300元的概率；
（2）若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率．
如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB=2AD=2
2
，E为DC中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B．
（Ⅰ）求证：BE⊥平面ADE；
（Ⅱ）求锐二面角B-AD-E的余弦值．

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