题目内容

17．已知角α的终边落在直线y=-2x上，则tanα的值为（　　）
A．2B．-2C．±2D．$\frac{1}{2}$

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得tanα的值．

解答 解：角α的终边落在直线y=-2x上，在直线y=-2x上任意取一点（a，-2a），a≠0，
则由任意角的三角函数的定义可得tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{-2a}{a}$=-2，
故选：B．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}x+k（1-{a}^{2}），x≥0}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}-6a+8）x+（3-a）^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，其中a∈R．若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则k的取值范围是k＜0或k≥8．
8．设D为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{CD}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则x+y=（　　）
A．1B．$\frac{5}{3}$C．-1D．-$\frac{2}{3}$
5．边长为4的等边△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$的值为（　　）
A．8B．-8C．4D．-4
12．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的一个焦点为F（-1，0），左右顶点分别为A，B，经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，求|S1-S2|的最大值．
2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA+cos（A+$\frac{π}{6}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，b+c=4，则△ABC周长的取值范围是（　　）
A．[6，8）B．[6，8]C．[4，6）D．（4，6]
9．已知函数f（x）=xn的图象过点（3，$\sqrt{3}$），则n=$\frac{1}{2}$．
6．如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
①函数y=f（x）必有两个相异的零点；
②函数y=f（x）只有一个极值点；
③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增．
则正确命题的序号是（　　）
A．①④B．②④C．②③D．③④
7．下列命题中正确的个数是（　　）
①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
③如果直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b；
④如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥γ
A．0个B．1个C．2个D．3个

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