Question

7．下列命题中正确的个数是（　　）
①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
③如果直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b；
④如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥γ

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 逐一分析各个命题，通过举反例、排除、筛选，得到正确的命题．

解答 解：对于①，若一个几何体有两个面平行且其余各面都是平行四边形，
可用两个棱柱叠加来说明此命题不成立，此可得①不正确；
对于②，直线与平面相交时，它们有唯一公共点，除此点外其它的点都不在平面内，
故直线有无数个点不在平面内，则直线不一定与该平面平行，故②不正确．
对于③，a和b平行、相交、或者是异面直线，故③不正确．
对于④，如果2个平面都垂直于第三个平面，那么这2个平面的交线也垂直于第三个平面，故④正确．
故选：B．

点评 本题给出关于空间位置的几个命题，要求找出其中的真命题的个数，着重考查了空间直线与直线、直线与平面的位置关系和棱柱的定义与性质等知识，属于基础题．