题目内容
15．已知f（a）=$\left\{\begin{array}{l}{4，a∈（-∞，-2]}\\{{a}^{2}，a∈（-2，2）}\\{3a-2，a∈[2，+∞）}\end{array}\right.$，则f（-5）=4，f（1）=1，f（4）=10．分析 直接利用分段函数求解函数值即可．
解答 解：f（a）=$\left\{\begin{array}{l}{4，a∈（-∞，-2]}\\{{a}^{2}，a∈（-2，2）}\\{3a-2，a∈[2，+∞）}\end{array}\right.$，则f（-5）=4，f（1）=1，f（4）=3×4-2=10．
故答案为：4；1；10．
点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求解，考查计算能力．
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3．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（m-2，m+1），$\overrightarrow{b}$=（m-1，m-2）且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | （$\frac{5}{4}$，2） | B． | （0，1） | C． | （0，$\frac{5}{4}$）∪（$\frac{5}{4}$，2） | D． | （0，2） |
20．下列函数中，为奇函数的是（ ）
| A． | y=3x3+1 | B． | y=x4+3x | C． | y=x2+4x+1 | D． | y=-3x3+2x |
7．下列函数表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=x-2和g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$ | B． | f（x）=x2和g（x）=$\frac{{x}^{4}}{x}$ | ||
| C． | f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$和g（x）=（$\sqrt{x}$）2 | D． | f（x）=4x2和g（m）=4m2 |
6．1和4的等比中项是（ ）
| A． | 2 | B． | ±2 | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | 5 |
7．假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：
若由资料知y对x呈线性相关关系．试求：
（1）求$\overline x，\overline y$；
（2）线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（3）估计使用10年时，维修费用是多少？
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\bar x}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |
（1）求$\overline x，\overline y$；
（2）线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（3）估计使用10年时，维修费用是多少？
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\bar x}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）