题目内容
在△ABC中，设
=
=
，求cosA的值．
| cosB |
| 3b |
| cosC |
| 2c |
| cosA |
| a |
考点：正弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：由
=
=
，利用正弦定理，可得tanA=2tanC=3tanB，再结合和角的正切公式，即可得出结论．
| cosB |
| 3b |
| cosC |
| 2c |
| cosA |
| a |
解答：
解：∵
=
=
，
∴tanA=2tanC=3tanB，
∵tanA=tan（π-B-C）=-tan（C+B）=-
=
，
∴tanA=1，
∴A=
，
∴cosA=
．
| cosB |
| 3b |
| cosC |
| 2c |
| cosA |
| a |
∴tanA=2tanC=3tanB，
∵tanA=tan（π-B-C）=-tan（C+B）=-
| tanC+tanB |
| 1-tanCtanB |
| ||||
1-
|
∴tanA=1，
∴A=
| π |
| 4 |
∴cosA=
| ||
| 2 |
点评：本题考查正弦定理的运用，考查和角的正切公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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复数
（i为虚数单位）的共轭复数是（ ）
| 1-3i |
| i |
| A、3+i | B、-3-i |
| C、-3+i | D、3-i |