题目内容

若x∈[-3，3]，则函数y=
7
x+
2
（9-x2）最大值等于
 
．
考点：函数的最值及其几何意义
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用配方法，结合函数的定义域，即可求出函数的最大值．
解答： 解：∵函数y=
7
x+
2
（9-x2）=-
2
（x-
14
4
）2+
79
2
8
，（x∈[-3，3]）
∴当x=
14
4
时，函数取得最大值为
79
2
8
，
故答案为：
79
2
8
．
点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，函数的单调性的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在直角梯形中ABCD中．AB∥CD，AB⊥BC，F为AB上的点，且BE=1，AD=AE=DC=2，将△ADE沿DE折叠到P点，使PC=PB．
（Ⅰ）求证：平面PDE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-PD-E的余弦值．
已知函数f（x），若对给定的△ABC，它的三边的长a，b，c均在函数f（x）的定义域内，都有f（a），f（b），f（c）也为某三角形的三边的长，则称f（x）是△ABC的“三角形函数”，下面给出四个命题：
①函数f1（x）=x是任意三角形的“三角形函数”．
②函数f2（x）=
x
（x∈（0，+∞））是任意兰角形“三角形函数”；
③若定义在 （0，+∞）上的周期函数 f3（x）的值域也是勤f3（x），则f3（x）是任意三角形的“三角形函数”；
④若函数f4（x）=x3-3x+m在区间或（
2
3
，
4
3
）上是某三角形的“三角形函数”，则m的取值范是（
62
27
，+∞）．
以上命题正确的有
 
（写出所有正确命题的序号）
若对?t∈[1，2]，函数g（x）=x3+（
m
2
+2）x2-2x在（t，3）内总不是单调函数，则实数m的取值范围是
 
．
观察下列等式23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，53=21+23+25+27+29，…，若类似上面各式方法将m3分拆得到的等式右边最后一个数是109，则正整数m等于
 
．
已知数列{an}的通项公式an=
1
n
+
n+1
，若前n项和为6，则n=
 
．
定义域是一切实数的函数y=f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ的相关函数”．有下列关于“λ的相关函数”的结论：
①f（x）=0是常数函数中唯一一个“λ的相关函数”；
②f（x）=x2是一个“λ的相关函数”；
③“
1
2
的相关函数”至少有一个零点．
其中正确结论的是
 
．
在极坐标系中，圆C过极点，且圆心的极坐标是（a，
π
2
）（a＞0），则圆C的极坐标方程是（　　）
A、ρ=-2asinθ
B、ρ=2asinθ
C、ρ=-2acosθ
D、ρ=2acosθ
化简：（2+1）+（22+2）+（23+3）+…+（2n+n）

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