Question

7．已知y=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，ϕ∈[0，2π）的部分图象如图所示，则φ=（　　）

• A． $\frac{3π}{2}$
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 先求出周期，得到$\frac{1}{4}$T=3-1=2，根据周期公式求出ω的值，再代入点（3，0），即可求出φ的值．

解答 解：由图象可知$\frac{1}{4}$T=3-1=2，即T=8，
∴ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{π}{4}$，
图象过点（3，0），
则sin（$\frac{3π}{4}$+φ）=0，
∵φ∈[0，2π），
∴φ=$\frac{π}{4}$，
故选：D

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，正弦函数的图象的对称性、正弦函数的周期性，五点法作图，属于中档题．