题目内容
已知如图，抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，A在抛物线上，其横坐标为4，且位于x轴上方，A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB
垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.
(1)求抛物线方程；
(2)过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标．
解析：(1)抛物线y2＝2px(p>0)的准线为x＝－
，
于是4＋＝5，所以p＝2.
所以抛物线的标准方程为y2＝4x.
(2)由(1)得点A的坐标是(4,4)，
由题意得B(0,4)，M(0,2)，
因为F(1,0)，所以kFA＝
.
因为MN⊥FA，所以kMN＝－
.
则FA所在直线的方程为y＝(x－1)，
MN所在直线的方程为y－2＝－x.
解方程组
得
所以N
.
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，则“
”是“
”成立的（ ）
－
＝1(a>0，b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界)，若点(1,2)在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是____________．
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，且点
在椭圆上，则以椭圆的左、右焦点及短轴上的两个顶点为顶点的四边形的周长为
( )
.
(n∈N*)与椭圆C在第一象限内相交于点An(xn，yn)，记an＝
x
，试证明：对∀n∈N*
，a1·a2·…·an＞
.设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．