Question

已知两条直线l₁：(3＋m)x＋4y＝5－3m，l₂：2x＋(5＋m)y＝8.当m分别为何值时，l₁与l₂：

(1)相交？(2)平行？(3)垂直？

Answer 1

解析：当m＝－5时，显然，l₁与l₂相交；当m≠－5时，易得两直线l₁和l₂的斜率分别为k₁＝－，k₂＝－，它们在y轴上的截距分别为b₁＝，b₂＝.

(1)由k₁≠k₂，得－≠－，m≠－7且m≠－1.

∴当m≠－7且m≠－1时，l₁与l₂相交．

(2)由 得 解得m＝－7.

∴当m＝－7时，l₁与l₂平行．

(3)由k₁k₂＝ －1，

得＝－1，m＝－.

∴当m＝－时，l₁与l₂垂直．