题目内容
若x，y都为正数且x+y=1，则
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
| A、1 | B、9 | C、5 | D、4 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：把原式转化成（x+y）（
+
）展开后利用基本不等式求得最小值．
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
解答：
解：
+
=（x+y）（
+
）=5+
+
≥5+2
=9，当且仅当
=
，即x=
，y=
时，等号成立．
故选B．
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
| y |
| x |
| 4x |
| y |
| 4 |
| y |
| x |
| 4x |
| y |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
故选B．
点评：本题主要考查了基本不等式的应用．解题的关键是把原式整理成基本不等式的形式．
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已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：
①若l∥α，则l平行于α内的所有直线；
②若m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β；
③若l?β，l⊥α，则α⊥β；
④若m?α，l?β且α∥β，则m∥l；
其中正确命题的个数为（ ）
①若l∥α，则l平行于α内的所有直线；
②若m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β；
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| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（-1+x）=f（-1-x），当0≤x≤1时，f（x）=1-x2，若直线y=-x+a与曲线y=f（x）恰有2个交点，则实数a的所有可能取值构成的集合为（ ）
A、{a|a=2k+
| ||||
B、{a|a=2k-
| ||||
C、{a|a=2k+1或2k+
| ||||
| D、{a|a=2k+1，k∈Z} |
命题：“若空间两条直线a，b分别垂直于平面α，则a∥b．”学生小夏这样证明：设a，b与面α分别相交于A，B，连接A，B．
∵a⊥α，b⊥α，AB?α，①
∴a⊥AB，b⊥AB，②
∴a∥b．③
这里的证明有两个推理，p：①⇒②，q：②⇒③，则下列命题为真命题的是（ ）
∵a⊥α，b⊥α，AB?α，①
∴a⊥AB，b⊥AB，②
∴a∥b．③
这里的证明有两个推理，p：①⇒②，q：②⇒③，则下列命题为真命题的是（ ）
| A、p∧q | B、p∨q |
| C、￢p∨q | D、（￢p）∧（￢q） |
cos39°cos（-9°）-sin39°sin（-9°）等于（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
设f（x）=10x-5，则f′（1）等于（ ）
| A、0 | B、5 | C、10 | D、15 |
直线l：y=2x-1与圆C：x2+y2=3的位置关系是（ ）
| A、相离 | B、相切 |
| C、直线过圆C的圆心 | D、相交 |
甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛中甲以2：1的比分获胜的概率为（ ）
| A、0.288 |
| B、0.144 |
| C、0.432 |
| D、0.648 |