Question

已知等比数列{a_n}的公比为q=-

1

2

．若a₃=

1

4

，求数列{a_n}的前n项和．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：首先根据等比数列的通项公式确定a₁=1，进一步利用等比数列的前n项和公式求的结果

解答： 解：已知等比数列{a_n}的公比为q=-

1

2

．若a₃=

1

4

利用等比数列的通项an=a1qn-1  q=-

1

2

解得：a₁=1
所以根据等比数列的前n项和公式：S_n=

2+(- 1 2 )n-1

3

故答案为：S_n=

2+(- 1 2 )n-1

3

点评：本题考查的知识点：等比数列的通项公式．等比数列的前n项和公式及相关的运算．