Question

已知函数f（x）=

2x-1，x≤1 1+log2x，x＞1

则函数f（x）的零点为（　　）

• A、

  1

  2

  ，0
• B、-2，0
• C、

  1

  2

• D、0

Answer 1

考点：根的存在性及根的个数判断

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：函数f（x）=

2x-1，x≤1 1+log2x，x＞1

的零点可化为方程f（x）=0的根．

解答： 解：若2x-1=0，则x=

1

2

，成立；
若1+log₂x=0，则x=

1

2

，不成立．
故函数f（x）的零点为

1

2

．
故选：C．

点评：本题考查了方程的根与函数的零点之间的关系，同时考查了分段函数，属于基础题．