题目内容
若变量x，y满足约束条件
，则z=3x-4y的取值范围是（ ）
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| A、[-11，3] |
| B、[-11，-3] |
| C、[-3，11] |
| D、[3，11] |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：画出不等式组表示可行域，要求线性目标函数的最值，就是直线（目标函数）截距的范围，求解即可．
解答：
解：不等式组
表示的区域如图，
其中A（0，2），B（5，3）．C（3，5）
z=3x-4y的几何意义是
直线在y轴上的截距，当直线经过点B（5，3）时，z=15-12=3，取最大值为3，
当取得点C（3，5）时，z=3-20=-11，z取最小值为-11，
所以目标函数z=3x-4y的取值范围为[-11，3]，
故选：A．
解：不等式组
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其中A（0，2），B（5，3）．C（3，5）
z=3x-4y的几何意义是
直线在y轴上的截距，当直线经过点B（5，3）时，z=15-12=3，取最大值为3，
当取得点C（3，5）时，z=3-20=-11，z取最小值为-11，
所以目标函数z=3x-4y的取值范围为[-11，3]，
故选：A．
点评：本题利用直线斜率的几何意义，画出可行域是解题的关键．本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．
练习册系列答案
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如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：已知f（x）=
，若函数g（x）=f（x）-kx+k只有一个零点，则k的取值范围是（ ）
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| A、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| B、（-1，1） |
| C、[0，1] |
| D、（-∞，-1]∪[0，1] |
一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为（ ）
A、48+12
| ||
B、48+24
| ||
C、72+12
| ||
D、72+24
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已知a＞0，设p：存在a∈R，使y=ax是R上的单调递减函数； q：存在a∈R，使函数g（x）=lg（2ax2+2x+1）的值域为R，如果“p∧q”为假，“p∨q”为真，则a的取值范围是（ ）
A、（
| ||
B、（
| ||
C、（0，
| ||
D、（0，
|
直线l1：x+y-2
=0与直线l2：
（t为参数）的交点到原点O的距离是（ ）
| 2 |
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| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、2
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