Question

9．已知$sin（\frac{π}{2}-α）=\frac{1}{4}$，则cos2α的值是（　　）

• A． $\frac{7}{8}$
• B． $-\frac{7}{8}$
• C． $\frac{8}{9}$
• D． $-\frac{8}{9}$

Answer 1

分析 由已知利用诱导公式可求cosα得值，进而利用二倍角的余弦函数公式即可计算求值得解．

解答 解：∵$sin（\frac{π}{2}-α）=\frac{1}{4}$，
∴cosα=$\frac{1}{4}$，
∴cos2α=2cos²α-1=2×（$\frac{1}{4}$）²-1=-$\frac{7}{8}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．