题目内容

19．若数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且a2=3a4-6，则S9等于（　　）
A．54B．50C．27D．25

分析 数列{an}为等差数列，用a2把a4表示出来，化简可得a5=3，根据S9=$\frac{{（a}_{1}+{a}_{9}）9}{2}$=9×a5可得答案

解答 解：由题意，数列{an}为等差数列，设公差为d，a4=a2+2d，
可得：a2=3（a2+2d）-6，
∴2a2+6d-6=0．
∴a2+3d=3，即a5=3，
那么S9=$\frac{{（a}_{1}+{a}_{9}）9}{2}$=9×a5=27．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．

练习册系列答案
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