题目内容

3．已知复数z满足$\frac{z}{z+3i}$=1+4i，则复数z的虚部为（　　）
A．-3B．11C．11iD．-11

分析 由复数z满足$\frac{z}{z+3i}$=1+4i，得$z=\frac{12-3i}{4i}$，再利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，则答案可求．

解答 解：由复数z满足$\frac{z}{z+3i}$=1+4i，
得$z=\frac{12-3i}{4i}=\frac{-4i（12-3i）}{-4i•4i}=\frac{-3-12i}{4}$=$-\frac{3}{4}-3i$，
则复数z的虚部为：-3．
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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