Question

已知A={a，b，2}，B={2a，b²，c}，且满足A=B，求a，b的值．

Answer 1

考点：集合的相等

专题：计算题,集合

分析：利用A=B，只能有a=2a，b=b²或a=b²，b=2a，再分类讨论，即可求a，b的值．

解答： 解：∵集合中不能有相同元素∴a≠b，2a≠b²
∵A=B，∴只能有a=2a，b=b²或a=b²，b=2a
（1）当a=2a，b=b²时解得：a=0，b=1，此时A={0，1，2}，B={0，1，2}满足条件．
（2）当a=b²，b=2a时解得：a=

1

4

，b=

1

2

，此时A={

1

4

，

1

2

，2}，B={

1

2

，

1

4

，2}满足条件，
综上可得，A={a，b，2}，B={2a，b²，2}且满足A=B时，a=0，b=1或a=

1

4

，b=

1

2

．

点评：本题考查求a，b的值，考查集合相等的运用，比较基础．