题目内容

函数f（x）=lg(cosx-
1
2
)+
36-x2
的定义域是
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题,函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
分析：要使函数有意义，则需
cosx＞
1
2
36-x2≥0
，运用余弦函数的图象和性质及二次不等式的解法，即可得到定义域．
解答： 解：要使函数有意义，则需
cosx＞
1
2
36-x2≥0
即有
2kπ-
π
3
＜x＜2kπ+
π
3
，k∈Z
-6≤x≤6
，
k=0，1，-1，得到-6≤x＜-
5π
3
或-
π
3
＜x＜
π
3
或
5π
3
＜x≤6．
则定义域为[-6，-
5
3
π)∪(-
π
3
，
π
3
)∪(
5
3
π，6]
故答案为：[-6，-
5
3
π)∪(-
π
3
，
π
3
)∪(
5
3
π，6]
点评：本题考查函数的定义域的求法：注意对数的真数大于0，偶次根式被开方式非负，考查余弦函数的图象和性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log 
1
2
x，则不等式f（x）≤2的解集是
 
．
已知函数f（x）=
-x2+2x
1+log3(x-2)
x≤2
x＞2
，
（1）求f（f（5））的值；
（2）解方程f（x）=1．
已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为
 
．
如图所示的程序框图的输入值x∈[-1，3]，则输出值y的取值范围为（　　）
A、[1，2]
B、[0，2]
C、[0，1]
D、[-1，2]
函数y=
16-4x
在其定义域上的值域是
 
．
函数f（x）=
2x2-1
4-2x
+logx+3（x2+x-2）的定义域为
 
．
设全集U={-2，-1，0，1，2}，A={-2，-1，0}，B={0，1，2}则（∁UA）∩B=（　　）
A、{0}
B、{-2，-1}
C、{0，1，2}
D、{1，2}
函数f（x）=lg（||x2-2x-10|-10|）的零点的个数（　　）
A、8B、7C、6D、5

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