Question

已知高为3的直棱柱ABC-A′B′C′的底面是边长为1的正三角形（如图所示），则三棱锥B′-ABC的体积为

 

．

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知得S_△ABC=

1

2

×1×1×sin60°=

3

4

，由此能求出三棱锥B′-ABC的体积．

解答： 解：∵高为3的直棱柱ABC-A′B′C′的底面是边长为1的正三角形，
∴S_△ABC=

1

2

×1×1×sin60°=

3

4

，
∴三棱锥B′-ABC的体积：
V=

1

3

×S△ABC×3=

3

4

．
故答案为：

3

4

．

点评：本题考查三棱锥的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题．