题目内容
【题目】《九章算术》卷第六《均输》中，提到如下问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容，各多少？”其大致意思是说，若九节竹每节的容量依次成等差数列，下三节容量四升，上四节容量三升，则中间两节的容量各是（ ）
A.
升、
升B.
升、
升
C.升、升D.升、升
【答案】D
【解析】
由题意知九节竹的容量成等差数列，至下而上各节的容量分别为a1，a2，…，an，公差为d，利用等差数列的前n项和公式和通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出中间一节的容量．
由题意知九节竹的容量成等差数列,
至下而上各节的容量分别为a1，a2，…，a9，公差为d，
即
=4，
=3，
∴
=4，
=3，
解得
,
，
∴中间两节的容量
,
，
故选：D.
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