题目内容
【题目】如图，“六芒星”是由两个全等正三角形组成，中心重合于点
且三组对边分别平行，点
是“六芒星”（如图）的两个顶点，动点
在“六芒星”上（内部以及边界），若
，则
的取值可能是（ ）
A.
B.1C.5D.9
【答案】BC
【解析】
根据题意，画出图形，结合图形，得出求x+y的最大值时，只需考虑图中以
为起点，6个顶点为终点向量，分别求出即得结论．根据其对称性，可知x+y的最小值．
如下图所示：设
＝
，
＝
，求x+y的最大值，只需考虑下图中以为起点，6个顶点为终点向量即可，讨论如下：
（1）∵＝，∴
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
﹒
∴x+y的最大值为2+3＝5﹒
根据其对称性，可知x+y的最小值为﹣5﹒
故x+y的取值范围是[﹣5，5]，
观察选项，选项B、C均符合题意．
故选：BC
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