题目内容
设变量x、y满足
，则4x+9y的最小值为 ．
|
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=4x+9y得y=-
x+
，
平移直线y=-
x+
，由图象可知当直线y=-
x+
，经过点A（4，1）时，
直线y=-
x+
的截距最小，此时z最小，
由此时4×4+9×2=25，
故答案为：25．
解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=4x+9y得y=-
| 4 |
| 9 |
| z |
| 9 |
平移直线y=-
| 4 |
| 9 |
| z |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| z |
| 9 |
直线y=-
| 4 |
| 9 |
| z |
| 9 |
由此时4×4+9×2=25，
故答案为：25．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知等比数列{an}满足a2=2，a4a6=4a72，则a4的值为（ ）
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
D、
|
如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，P是AB边上的点，AB=3，AD=2如图Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图，直角边O′B′=2，则这个平面图形的面积是（ ）
A、2
| ||
| B、1 | ||
C、4
| ||
D、
|