题目内容
已知数列{an}满足：a1＝1,2n－1an＝an－1(n∈N*，n≥2)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)这个数列从第几项开始及以后各项均小于
？
（1）an＝(
)
（2）第5项
【解析】【解析】
(1)n≥2时，
＝(
)n－1，
故an＝
·…·
·
·a1
＝(
)n－1·(
)n－2·…·(
)2·(
)1
＝(
)1＋2＋…＋(n－1)
＝(
)，
当n＝1时，a1＝(
)0＝1，即n＝1时也成立．
∴an＝().
(2)∵(n－1)n在[1，＋∞)上单调递增，
∴(
)
在[1，＋∞)上单调递减．
当n≥5时，≥10，an＝(
)
≤
.
∴从第5项开始及以后各项均小于
.
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夺冠金卷全能练考系列答案
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<loga
<logab成立的条件的序号是________．(填所有可能的条件的序号)
＝an，则a3＝________；{an}的前n项和Sn＝________.
)(n∈N*)均在函数y＝
x＋
的图象上，则a2014＝( )
·
＝
·
＝k(k∈R)．