题目内容

若等边三角形ABC的边长为2,平面内一点M满足,则·=________.

 

-2

【解析】以AB所在的直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,则A,B,C三点的坐标分别为(-,0),(,0),(0,3).

设M点的坐标为(x,y),

=(x,y-3),=(,-3),=(-,-3),

即(x,y-3)=(-,-),

可得M(-),

所以·=-2.

 

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