题目内容
5．函数f（x）=x3-$\frac{3}{2}$x2+a在区间[-1，1]上的最大值为2，则a的值为2．分析 求出函数的导数，得到函数的单调区间，求出f（0）是最大值，从而求出a的值即可．
解答 解：f′（x）=3x2-3x=3x（x-1），
令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜0，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，
∴f（x）在[-1，0）递增，在（0，1]递减，
∴f（x）最大值=f（0）=a=2，
故答案为：2．
点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．
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