题目内容

20．解不等式
（1）x2-3x-4＜0           
（2）x2-x-6＞0．

分析 把原题中两个一元二次不等式因式分解得答案．

解答 解：（1）由x2-3x-4＜0，得（x+1）（x-4）＜0，
解得：-1＜x＜4．
∴不等式x2-3x-4＜0的解集为（-1，4）；           
（2）由x2-x-6＞0，得（x+2）（x-3）＞0，
解得：x＜-2或x＞3．
∴不等式x2-x-6＞0的解集为（-∞，-2）∪（3，+∞）．

点评 本题考查一元二次不等式的解法，是基础的计算题．

练习册系列答案
相关题目
10．已知某运动员每次投篮命中的概率都为50%．现采用随机模拟的方法估计该运动员四次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9表示不命中；再以每四个随机数为一组，代表四次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
9075   9660   1918   9257    2716    9325    8121    4589   5690    6832
4315   2573   3937   9279    5563    4882    7358    1135   1587    4989
据此估计，该运动员四次投篮恰有两次命中的概率为（　　）
A．0.40B．0.35C．0.30D．0.25
11．已知集合A={x|log2（x-1）＜1}，B={x|x2-2x-3＜0}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．已知抛物线y2=2x上两点A，B满足A在x轴上方，B在x轴下方，O是坐标原点且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}=3$，则线段AB中点M的坐标满足方程（　　）
A．y2=2x-12B．y2=2x+4C．y2=x+1D．y2=x-3
15．已知函数f（x）=log2（9x-a）-log2（3x-2），其中a为常数．
（1）当a=5时，求不等式f（x）＜2的解集；
（2）若不等式f（x）＞1对定义域内的所有x恒成立，求a的取值范围．
5．已知集合A={1，a，5}，B={2，a2+1}．若A∩B有且只有一个元素，则实数a的值为0或-2．
12．已知设函数f（x）=loga（1+2x）-loga（1-2x）（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）求使f（x）＞0的x的取值范围．
9．已知集合A={1，3，m2}，B={1，m}，A∪B=A，则m=（　　）
A．3B．0或3C．1或0D．1或3
10．设条件p：“|x-a|≤1”，条件q：“（x-2）（x-3）≤0”
（1）当a=0时，判断p是q的什么条件；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网