题目内容
11．已知集合A={x|log2（x-1）＜1}，B={x|x2-2x-3＜0}，则“x∈A”是“x∈B”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 分别求出关于集合A、B的不等式，结合集合的包含关系判断即可．
解答 解：∵A={x|log2（x-1）＜1}=（1，3），
B={x|x2-2x-3＜0}=（-1，3），
∴A?B，
∴“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．
练习册系列答案
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