Question

已知{a_n}为等比数列，且a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，则a₁+a₁₀=（　　）

• A、5
• B、-5
• C、7
• D、-7

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由a₄+a₇=2，及a₅a₆=a₄a₇=-8可求a₄，a₇，进而可求公比q，代入等比数列的通项可求a₁，a₁₀，即可．

解答： 解：∵a₄+a₇=2，由等比数列的性质可得，a₅a₆=a₄a₇=-8
∴a₄=4，a₇=-2或a₄=-2，a₇=4
当a₄=4，a₇=-2时，q³=-

1

2

，
∴a₁=-8，a₁₀=1，
∴a₁+a₁₀=-7
当a₄=-2，a₇=4时，q³=-2，则a₁₀=-8，a₁=1
∴a₁+a₁₀=-7
综上可得，a₁+a₁₀=-7
故选D

点评：本题主要考查了等比数列的性质及通项公式的应用，考查了基本运算的能力．