Question

在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”

 

的条件．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：计算题

分析：由正弦定理知

a

sinA

=

b

sinB

，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B，反之亦然，故可得结论．

解答： 解：若sinA＞sinB成立，
由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=2R，
所以a＞b，
所以A＞B．
反之，若A＞B成立，
所以a＞b，
因为a=2RsinA，b=2RsinB，
所以sinA＞sinB，
所以sinA＞sinB是A＞B的充要条件．
故答案为：充要条件．

点评：本题以三角形为载体，考查四种条件，解题的关键是正确运用正弦定理及变形．属于基础题．