Question

13．已知M={x||x+1|＜4}，N={x|$\frac{x}{x-3}$＜0}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　）

• A． 充分而不必要条件
• B． 必要而不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 解关于M、N的不等式，结合集合的包含关系判断即可．

解答 解：∵M={x||x+1|＜4}，N={x|$\frac{x}{x-3}$＜0}，
∴M=（-5，3），N=（0，3），
∴N?M，
故“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分条件，
故选：B．

点评 本题考查了集合的包含关系，考查充分必要条件，是一道基础题．